How to add a passive scalar to your OpenFOAM simulations

The Cavity tutorial is part of the icoFoam solver tutorials. The tutorial is located here

[pastacode lang=”bash” manual=”%24FOAM_TUTORIALS%2Fincompressible%2FicoFoam%2Fcavity%2Fcavity%2F” message=”” highlight=”” provider=”manual”/]

The Cavity tutorial presents the modeling of the flow driven by a moving lid in a square cavity (lid-driven cavity flow). This fluid mechanics problem is a typical validation test case for CFD codes. The problem is considered 2D and the boundary conditions are shown in the figure below. The temporal evolution of the velocity field is also represented.

The icoFoam solver of OpenFOAM is an unsteady, incompressible, one phase solver adapted to laminar flows. The solver is based on the PISO loop (and therefore necessarily unsteady). The solver algorithm is described in detail here.

$\frac{\partial s}{\partial t} + \overrightarrow{U}\overrightarrow{\nabla s} = \nabla^2 (D s)$

The concentration of the species is assumed to be zero in the cavity at t = 0 sec and set at 1 on the upper boundary condition representing the moving lid.

The definition of the scalar field is done in the controlDict file located in the /system directory:

[pastacode lang=”cpp” manual=”functions%0A%7B%0A%09scalar1%0A%09%7B%0A%09type%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scalarTransport%3B%0A%09functionObjectLibs%20(%22libsolverFunctionObjects.so%22)%3B%0A%09enabled%20true%3B%0A%09writeControl%20outputTime%3B%20%2F%2F%20write%20scalar%20field%20results%0A%09%0A%09field%20s%3B%20%2F%2Fname%20of%20scalar%20field%0A%09nCorr%201%3B%20%2F%2Fnumber%20of%20corrector%20loop%0A%09D%200.0001%3B%20%2F%2Fdifussion%20coefficient%0A%2F%2F%20%20%20%20schemesField%20U%3B%20%20%2F%2F%20Name%20of%20field%20to%20use%20when%20looking%20up%20schemes%20from%20fvSchemes%0A%0A%09log%20yes%3B%0A%09%7D%0A%7D%3B” message=”Scalar Definition” highlight=”” provider=”manual”/]

In this case, schemesField U being commented the discretization scheme used for the convection term has to to defined in fvScheme the (if not OpenFOAM® uses that defined for U). We choose to use the second order scheme linearUpwind (grad(s) being calculated with the scheme defined in the section gradSchemes, ie a centered scheme). Note also that the scheme used here is not as stable as possible and more complex cases would require an upwind scheme (1st order) for stability reason.

[pastacode lang=”cpp” manual=”div(phi%2Cs)%20%20%20%20%20Gauss%20linearUpwind%20grad(s)%3B” message=”Divergence scheme for passive scalar field” highlight=”” provider=”manual”/]

Once the fvSchemes file is correctly adapted, the resolution algorithms of the matrix system need to be set in the fvSolution file:

[pastacode lang=”cpp” manual=”%20%20%20%20s%0A%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20solver%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20PBiCGStab%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20preconditioner%20%20DILU%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20tolerance%20%20%20%20%20%20%201e-08%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20relTol%20%20%20%20%20%20%20%20%20%200%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20minIter%09%20%20%20%20%201%3B%0A%20%20%20%20%7D” message=”Linear-solver for passive scalar s” highlight=”” provider=”manual”/]

Finally, it only remains to define the boundary conditions used for the field s by creating a file “s” in the directory /0:

[pastacode lang=”cpp” manual=”%2F*——————————–*-%20C%2B%2B%20-*———————————-*%5C%0A%7C%20%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%7C%20%5C%5C%20%20%20%20%20%20%2F%20%20F%20ield%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20OpenFOAM%3A%20The%20Open%20Source%20CFD%20Toolbox%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%7C%20%20%5C%5C%20%20%20%20%2F%20%20%20O%20peration%20%20%20%20%20%7C%20Version%3A%20%20plus%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%7C%20%20%20%5C%5C%20%20%2F%20%20%20%20A%20nd%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Web%3A%20%20%20%20%20%20www.OpenFOAM.com%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%7C%20%20%20%20%5C%5C%2F%20%20%20%20%20M%20anipulation%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%5C*—————————————————————————*%2F%0AFoamFile%0A%7B%0A%20%20%20%20version%20%20%20%20%202.0%3B%0A%20%20%20%20format%20%20%20%20%20%20ascii%3B%0A%20%20%20%20class%20%20%20%20%20%20%20volScalarField%3B%0A%20%20%20%20object%20%20%20%20%20%20s%3B%0A%7D%0A%2F%2F%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20*%20%2F%2F%0A%0Adimensions%20%20%20%20%20%20%5B0%200%200%200%200%200%200%5D%3B%0A%0AinternalField%20%20%20uniform%200%3B%0A%0AboundaryField%0A%7B%0A%20%20%20%20movingWall%0A%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fixedValue%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20uniform%201.0%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20fixedWalls%0A%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20zeroGradient%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20frontAndBack%0A%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20empty%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%7D%0A%0A%2F%2F%20*************************************************************************%20%2F%2F” message=”Boundary condition for passive scalar field” highlight=”” provider=”manual”/]

The two images below show the passive scalar evolution for the modified cavity tutorial of OpenFOAM. Two different values of diffusion coefficients are tested:

$D = 0.0001 m^2/s$ and $D = 0.0005 m^2/s$